坐标定位角的取值范围,坐标角的取值范围为

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• 1、方位角和方向角的取值范围各是多少？（表达清楚开闭区间）
• 2、水平角竖直角方位角以及象限角定义是什么它们的角值范围各是多少？
• 3、坐标方位角的取值范围为多少？
• 4、坐标方位角的计算

方位角和方向角的取值范围各是多少？（表达清楚开闭区间）

方位角坐标定位角的取值范围的取值范围为[0º,360º)；方向角坐标定位角的取值范围的取值范围为[0º,90º]。因为东西南北有4个方向坐标定位角的取值范围，一个周角是360度。4个方向平分后每个区域范围为90º（相当于坐标轴的第一到第四象限），所以是0度到90度之间。

0度或者90度都表示正方向（如正北方向，一般只是正什么，不加度数，但0度和90度是存在的）。

扩展资料

方向角的应用坐标定位角的取值范围：

方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）。

方向角乃一平面角，系一直线与南北方向线（参见方位角条）间所夹之角，仍系用来标出两点方位之一法。与方位角不同者，方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表出方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。

方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。同一条直线，由于起点终点不同，所表出直线之方向亦相反。

水平角竖直角方位角以及象限角定义是什么它们的角值范围各是多少？

1、水平角：是地面上一点到两目标的方向线垂直投影到水平面上所夹的角度，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角，水平角的取值范围是0°~360°。

2、竖直角：指在同一竖直面内一点到目标的方向线与水平线之间的夹角。一般情况下，竖直角的角度范围是：-90°~90°之间 。

3、方位角：一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度. 方位角定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

4、坐标象限角：从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角。其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。

坐标方位角的取值范围为多少？

坐标方位角的取值范围为0~360度。

坐标方位角是平面直角坐标系中某一直线与坐标主轴（X轴正北向）之间的夹角，从主轴（X轴方向北，Y轴方向东）起算，顺时针方向旋转（范围0~360度）。

方位角和方向角

方位角的取值范围为［0º，360º)；方向角的取值范围为［0º，90º]。因为东西南北有4个方向，一个周角是360度。4个方向平分后每个区域范围为90º（相当于坐标轴的第一到第四象限），所以是0度到90度之间。

0度或者90度都表示正方向（如正北方向，一般只是正什么，不加度数，但0度和90度是存在的）。

坐标方位角的计算

1

根据已知控制点计算坐标方位角坐标定位角的取值范围，测设放样点平面位置(极坐标法)

首先明确方位角坐标定位角的取值范围的概念，方位角是指从直线起点的标准方向北端开始，顺时针量到直线的夹角，以坐标纵轴作为标准方向的称为坐标方位角（以下简称方位角）。测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为x轴，横坐标轴为y轴，象限名称按顺时针方向排列（图1），即第ⅰ象限x＞0

y＞0；第ⅱ象限x＜0

y＞0；第ⅲ象限x＜0

y＜0；第ⅳ象限x＞0

y＜0，或许对于测量坐标系与数学坐标系的x、y轴位置不同，象限规定不同，觉得难理解，其实能注意到测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系只是规定不同，x轴与y轴互换，象限的顺序与相反，因为轴向与象限顺序同时都改变，只要真正理解了方位角的定义，测量坐标系的实质与数学上的坐标系是一致的，因此数学中的公式可以直接应用到测量计算中。

1.1

按给定的坐标数据计算方位角αba、αbp

δxba=xa-xb=+123.461m

δyba=ya-yb=+91.508m

由于δxba＞0，δyba＞0

可知αba位于第ⅰ象限，即

αba=arctg

=36°32＇43.64＂

δxbp=xp-xb=-37.819m

δybp=yp-yb=+9.048m

由于δxbp＜0，δybp＞0

可知αbp位于第ⅱ象限，

αbp=180o-α=180o-arctg=180o-13o27＇17.33＂=166°32＇42.67＂

此外，当δx＜0，δy＜0；位于第ⅲ象限，方位角=180°+

arctg

当δx＞0，δy＜0；位于第ⅳ象限，方位角=360°+

arctg

1.2

计算放样数据∠pba、dbp

∠pba=αbp-αba=129°59＇59.03＂

1.3

测设时，把经纬仪安置在b点，瞄准a点，按顺时针方向测设∠pba，得到bp方向，沿此方向测设水平距离dbp，就得到p点的平面位置。

2

当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置

上例中，当bp间量距受限时，通过计算测设∠pab、∠pba来定p点

2.1

根据给定坐标计算∠pab

δxap=xp-xa=-161.28m

δyap=yp-ya=-82.46m

αap=180°+arctg

=207°4＇47.88＂

又αab=180°+αba=180°+36°32＇43.64＂=216°32＇43.64＂

∠pab=αab-αap=9°27＇55.76＂

2.2

测设时，在a、b上各架设一台经纬仪，根据已知方向分别测设∠pab、∠pba，定出ap、bp方向，得p点的大概位置，打上大木桩，在桩顶面上沿每个方向线各标出两点，将相应点连起来，其交点即为p点位置。

上述（一）、（二）为基本计算方法，如果利用计算机计算可利用下面推导公式直接计算，免去判断方位角所在象限及取值范围，方便快速。

α=180°-90°×sign(δy)-arctg

注：

sign(number)函数返回数字的正负号，数字为正时，返回1；为零时，返回0；为负时，返回-1。

3

根据已知控制点计算坐标方位角，求加设控制点坐标

上例中当ap、bp间有障碍物不能通视时，可加设控制点，在bp连线附近选定c点使之与b、p均能通视。

3.1

将经纬仪安置在b点，瞄准a点，分别按盘左、盘右位置测出水平角，取平均值∠abc=170°15＇22＂，钢尺量出距离dbc

=25.355m。

3.2

计算bc方位角

αbc=αba+∠abc

=36°32＇43.64＂+170°15＇22＂

=206°48＇5.64＂

3.3

计算c点坐标

xc=xb+dbc·cosαbc=32332.50m

yc=yb+dbc·sinαbc=41940.60m

3.4

可知

αcb=αbc－180°=26°48′5.64″

根据c、p点坐标计算δxcp、δxcp得出αcp=180°+

arctg=126°33＇54.62＂

同理求出夹角∠bcp=αcp-αcb=99°45＇48.98＂、dcp=25.496m，得到p点平面位置。